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某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时...

某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时,该命题不成立
B.当n=6时,该命题成立
C.当n=4时,该命题不成立
D.当n=4时,该命题成立
本题考查的知识点是数学归纳法,由归纳法的性质,我们由P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,由此类推,对n>k的任意整数均成立,结合逆否命题同真同假的原理,当P(n)对n=k不成立时,则它对n=k-1也不成立,由此类推,对n<k的任意正整数均不成立,由此不难得到答案. 【解析】 由题意可知, P(n)对n=4不成立(否则n=5也成立). 同理可推得P(n)对n=3,n=2,n=1也不成立. 故选C
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考点分析:
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