Question

已知点A（1，1），B（5，3），向量绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是    ．

Answer

设向量的坐标，易得，的坐标，由题意可得=0，||=||，建立方程组，解之即可．
【解析】
设C（x，y），∵A（1，1），B（5，3），
∴=（x-1，y-1），=（4，2），
∵AC⊥AB，∴=0，
∴4（x-1）+2（y-1）=0，即2x+y-3=0，
∵||=||，∴（x-1）2+（y-1）2=20，
解得：x=3，y=-3（对应）或x=-1，y=5（对应）
∴C（3，-3）．
故答案为：（3，-3）．