(Ⅰ)由=,能求出ω.
(Ⅱ)由,当时,能求出对称轴,当f(x)单调递减时,,f(x)的单减区间.
(III)由-,知-.由此能求出当x=时,f(x)取得最大值3,当x=-时,f(x)取得最小值0.
【解析】
(Ⅰ)因为
=(2分)
=(4分)
因为ω为正常数,故ω=1.(5分)
(Ⅱ)(6分),
当时,
f(x)是轴对称图形,即对称轴(8分),
当f(x)单调递减时,,
即f(x)的单减区间是
(不写k∈Z只扣(1分),不重复扣分)(10分)
( III)∵-,∴-.(11分)
于是,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值3;(13分)
当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值0.(15分)
不写x值扣(1分).