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高中数学试题
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4个家庭到某景点旅游,该景点有4条路线可供游览,其中恰有1条路线没有被这4个家庭...
4个家庭到某景点旅游,该景点有4条路线可供游览,其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有( )
A.81
B.36
C.72
D.144
根据题意,分析可得,要满足恰有一个景点没有旅行团游览,先从4个旅游团中任选2个,有C42种方法,分别游览4个景点中的3个有A43种方法,由分步计数原理得到结果. 【解析】 根据题意,恰有一个景点没有家庭游览,即四个景点被2个家庭游览,一个景点没有家庭游览,其他两个景点各有1个家庭游览, 先从4个家庭中任选2个,有C42种方法, 然后与其余2个家庭看成三组, 分别游览4个景点中的3个有A43种方法. 由分步计数原理知共有C42A43=144种不同的放法, 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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