如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,AE⊥平面CDE.
(Ⅰ) 求证:AB⊥平面ADE;
(Ⅱ)设M是线段BE上一点,当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为
时,试确定点M的位置.
考点分析:
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
(3)若该校决定在第4,5 组中随机抽取2名学生接受考官A的面试,第5组中有ξ名学生被考官A面试,求ξ的分布列和数学期望.
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已知
,
,且
∥
.设函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)若在锐角△ABC中,
,边
,求△ABC周长的最大值.
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2;则此棱锥的体积为
.
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设实数x,y满足条件
,则
的取值范围为
.
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已知抛物线y
2=ax(a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为
,若直线l与该抛物线相切,且平行于直线2x-y+6=0,则直线l的方程为
.
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