如图，已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点，且CF=CB，过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D．
（Ⅰ）证明：CD为圆O的切线；
（Ⅱ）若AD=3，AB=4，求AC的长．
考点分析：
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已知函数f （x）=-
ax
3+
x
2+（a-1）x-
（x＞0），（a∈R）．
（Ⅰ）当0＜a＜
时，讨论f （x）的单调性；
（Ⅱ）若f （x）在区间（a，a+1）上不具有单调性，求正实数a的取值范围．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（1，
），离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B（B在A上方）两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D（C在D上方）两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面ABB
1A
1，ACC
1A
1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D
1、D分别是棱B
1C
1、BC的中点．
（Ⅰ）求证：A
1D
1⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求证：AB
1∥平面CA
1D
1；
（Ⅲ）求多面体A
1B
1D
1-CAD的体积．
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甲､乙两名运动员在一次射击预选赛中，分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：
（Ⅰ）从甲､乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．
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在等差数列{a
n}中，S
n为其前n项和，且a
5=9，S
3=9．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项a
n；
（Ⅱ）若数列{
}的前n项和为T
n，求2T
n≥
的最小正整数n的值．
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