若∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是．

若∃x∈[2，3]，使得x²-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是．

命题“∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立”的否定是“∀x∈[2，3]，x2-x+3+m≤0成立”．先求出使否命题成立的取值范围，再求出所求的m的取值范围．【解析】命题“∃x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立”的否定是“∀x∈[2，3]，x2-x+3+m≤0成立”．此时，由二次函数的图象，若令f（x）=x2-x+3+m，则须，即，解得m≤-9．所以所求的m的取值范围是m＞-9．故答案为：m＞-9

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考点分析：

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