如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证OD∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角的大小.
考点分析:
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,
.
(Ⅰ)当a=1时,求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,求此时二面角A-PD-Q的余弦值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
(1)求证:CD∥平面AMN;
(2)求证:AM⊥平面PCD.
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已知
,
(1)若
,求x的值;
(2)若
,求x的值.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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设直线a,b的方向向量是e
1,e
2,平面α的法向量是n,给出下列推理:
①
②
③
④
其中,正确的推理序号是
.
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