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满分5
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高中数学试题
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已知关于x的方程，其中、、都是非零向量，且、不共线，则该方程的解的情况是（ ） ...
已知关于x的方程
，其中
、
、
都是非零向量，且
、
不共线，则该方程的解的情况是（ ）
A．至多有一个解
B．至少有一个解
C．至多有两个解
D．可能有无数个解
先将向量 移到另一侧得到关于向量 =-x2-x，再由平面向量的基本定理判断即可． 【解析】 =（-x2）-x ∵、这不共线向量 故存在唯一一对实数λ，μ使，=λ+μ 若λ满足λ=-μ2，则方程有一个解， λ不满足λ=-μ2，则方程无解 所以至多一个解． 故选A．
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考点分析：
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设正项等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
2012
=2012，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
查看答案
△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，
，若
，则sinB+sinC的取值范围是（ ）
A．
B．（
，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
查看答案
若两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若
则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x3}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中
、
、
都是非零向量，且
、
不共线，则该方程的解的情况是（ ）
的最小值为（ ）
，若
，则sinB+sinC的取值范围是（ ）
，
]
，1）
，1）
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
则
=（ ）
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）