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满分5
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高中数学试题
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如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,点E,F分别是BB1,B1D1中点,求...
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体,点E,F分别是BB
1
,B
1
D
1
中点,求证:EF⊥DA
1
.
建立适当的空间直角坐标系,设正方体棱长为1,求出,的坐标,只需证明•=0即可. 【解析】 以,,分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,如下图所示: 设正方体棱长为1,则A1(1,0,1),D(0,0,0),F(,,1),E(1,1,), 所以=(1,0,1),=(-,-,), 因为•=(1,0,1)•(-,-,)=-+0+=0, 所以⊥,即EF⊥DA1.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
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