已知向量，函数．（1）求函数f（x）的对称中心；（2）在△ABC中，a，b，...

已知向量

，函数

．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 manfen5.com 满分网

，且a＞b，求a，b的值．

（1）通过向量的数量积以及二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的对称性求函数f（x）的对称中心；（2）通过，求出C的大小，以及余弦定理求出a，b的值．【解析】（1）， =．…（4分）令得，， ∴函数f（x）的对称中心为．…（6分）（2）， ∵C是三角形内角，∴即：…（8分） ∴即：a2+b2=7．将代入可得：，解之得：a2=3或4，…（10分） ∵a＞b，∴．…（12分） ∴或2，∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知下列四个命题：
①若 manfen5.com 满分网

；
②函数

是奇函数；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是．查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

已知函数

，则f（1+log₂5）的值为．查看答案

若双曲线

的离心率为

，则两条渐近线的方程为．查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（）
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量，函数． （1）求函数f（x）的对称中心； （2）在△ABC中，a，b，...

已知向量，函数．（1）求函数f（x）的对称中心；（2）在△ABC中，a，b，...