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已知α为第四象限角，且sin（π-α）=-，则tan2α的值为（ ） A． B．...
已知α为第四象限角，且sin（π-α）=-
，则tan2α的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
考点分析：
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设复数Z=a+bi （a＞0，b＞0），将一个骰子连续掷两次，先后得到的点数分别做为a，b，则使复数Z
2为纯虚数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设P={x|x＜1}，Q={x∈Z|x
2＜4}，则P∩Q=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|-2＜x＜1}
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1对∀x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，若
①求证：AF∥平面PCE
②求证：平面PCE⊥平面PCD
③求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．
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已知函数f（x）=-x
3+x
2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在
上的最大值为
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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