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满分5
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高中数学试题
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由曲线 y=，直线 y=x-6 及y轴所围成的图形的面积为 ．
由曲线 y=
，直线 y=x-6 及y轴所围成的图形的面积为
．
先画出所围成的图形，求出y=与直线 y=x-6的交点，以y为积分变量表示出所求图形面积，用微积分基本定理求出即可． 【解析】 作出由曲线 y=，直线 y=x-6 及y轴所围成的图形，如图阴影所示： 由得A（9，3）， 则所求面积S=（3+6）×9-=-（）=． 故答案为：．
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考点分析：
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设函数
，则
=
．
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半径为1的⊙O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，PK交⊙O于Q，设∠POQ为x，弓形PmQ面积为S=f（x）图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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当函数f（x）满足“对于区间（1，2）上的任意x
1
、x
2
，有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤|x
1
-x
2
|恒成立，”则称f（x）为优美函数，若f（x）=
，是优美函数，则a的取值范围为（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1 ）
C．[0，1]
D．[0，1）
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图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若双曲线
-y
2
=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，直线 y=x-6 及y轴所围成的图形的面积为 ．
，是优美函数，则a的取值范围为（ ）
，则
= ．
图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
-y2=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（ ）
