Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解是（ ）
A．x＜-3或x＞-2
B．或
C．
D．-3＜x＜-2

Answer

根据所给的一元二次不等式的解集，写出对应的一元二次方程的解，根据根与系数的关系得到不等式的系数的值，解出一元二次不等式得到解集．
【解析】
∵不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
∴ax2-5x+b=0的解是x=-3，x=-2
∴-3+（-2）=，（-3）（-2）=，
∴a=-1，b=-6
不等式bx2-5x+a＞0，即-6x2-5x-1＞0
∴6x2+5x+1＜0
∴不等式的解集是
故选C．