Question

已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a^x在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax²+x+有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．

Answer

先求出命题p、q为真命题时a的范围，根据“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题得到p，q一真一假，列出关于a的不等式组，求出a的范围．
【解析】
若p真，则0＜a＜1 …（2分）
若q真，则 …（4分）
解得 0＜a＜，…（6分）
因为“p∧q”为假命题，“pVq”为真命题
所以p，q一真一假 …（8分）
∴或 …（12分）
解得，a的范围是[，1）…（16分）