若函数，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（...

若函数

，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（）
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B．

C．

D．

依题意可知，f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π，由周期公式T=即可求得ω的值．【解析】 ∵f（x）=sinωx+cosωx =2sin（ωx+）， ∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为T=；又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π ∴f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为3π， ∴=3π， ∴ω=．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等