已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f...

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（）
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B．

C．

D．

由f（x）=Asin（ωx+φ）可求得f′（x）=Aωcos（ωx+φ），结合图象可求得ω，继而可求得A，φ，从而可求得函数f（x）的解析式．【解析】 ∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）， ∴f′（x）=Aωcos（ωx+φ），由f′（x）的图象可得：=-（-）=2π， ∴T==4π， ∴ω=； ∴A=2， ∴A=4；又×+φ=， ∴φ=． ∴f（x）=4sin（x+）．故选D．

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考点分析：

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已知曲线方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1
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函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（）
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