如图，在△ABC中，
，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE相交于点P，
（1）若AB=2，四边形ADPE的面积记为S（A），试用角A表示出S（A），并求S的最大值；
（2）若
恒成立，求t的最小值．
考点分析：
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已知f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e）时，f（x）=e
x+lnx，其中e是自然对数的底数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象在点P（-1，f（-1））处的切线方程．
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已知向量
，且
，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当
时，函数
的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．
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记函数f（x）=lg（x
2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x
2+4x+4-p
2＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．
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已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x
1，x
2，则x
1+x
2=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为
．
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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
．
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