Question

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：

分 组	频 数	频 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 计

（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A₁同学成绩为43分，B₁同学成绩为95分，求A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

Answer

（I）利用频率等于频数除以样本容量求出第5行中的值．
（II）列举出所有的二帮一小组的情况，列出A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的情况；利用古典概型的概率公式求出A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
【解析】
（Ⅰ）第五行的频率=50-（2+3+14+15+4）=12；频率==0.24
因此填入12；0.24
第七行以此填入50；1
估计本次全校85分以上学生比例为=20%
（Ⅱ）设数学成绩在[90，100]间的四个同学分别用字母B1，B2，B3，B4表示；被帮助的两个同学为A1，A2
出现的“二帮一”小组有A1B1B2；A1B1B3；A1B1B4；A1B2B3；A1B2B4；A1B3B4
A2B1B2；A2B1B3；A2B1B4；A2B2B3；A2B2B4；A2B3B4
A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的有   A1B1B2；A1B1B3；A1B1B4            
所以  A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率为