过双曲线的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△AB...

过双曲线

的左焦点F₁的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是（）
A．28
B．24
C．20
D．16

利用双曲线的定义，即可求出△ABF2周长．【解析】由题意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8 ∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16 又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4 ∴|AF2|+|BF2|=16+4=20 ∴△ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24 故选B．

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考点分析：

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已知直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）恒过某一定点，则该定点坐标为（）
A．（3，1）
B．（-3，1）
C．（3，-1）
D．（-3，-1）
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