满分5 > 高中数学试题 >

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足•=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值...

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,manfen5.com 满分网]
C.(0,manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网,1)
由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆.又M点总在椭圆内部,∴c<b,c2<b2=a2-c2.由此能够推导出椭圆离心率的取值范围. 【解析】 设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a,b,c, ∵•=0, ∴M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆. 又M点总在椭圆内部, ∴该圆内含于椭圆,即c<b,c2<b2=a2-c2. ∴e2=<,∴0<e<. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则下列命题正确的是( )
A.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ
B.若m⊥α,β⊥α,则m∥β
C.若l⊥m,l⊥n,则m∥n
D.若l⊥α,m⊥α,则l∥m
查看答案
已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16外切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A.(x-5)2+(y+7)2=15
B.(x-5)2+(y+7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=25
查看答案
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,且各棱长都相等点E是边AB的中点,则直线C1E与平面BB1CC1所成角的正切值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
过双曲线manfen5.com 满分网的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A,B两点,若|AB|=4,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是( )
A.28
B.24
C.20
D.16
查看答案
已知直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)恒过某一定点,则该定点坐标为( )
A.(3,1)
B.(-3,1)
C.(3,-1)
D.(-3,-1)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.