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已知双曲线的渐近线为3x±4y=0,且焦距为10,则双曲线标准方程是( ) A....

已知双曲线的渐近线为3x±4y=0,且焦距为10,则双曲线标准方程是( )
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根据双曲线的渐近线方程为3x±4y=0,并且焦距为10,分类讨论,即可得到结论. 【解析】 当焦点在x轴上时,∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0,并且焦距为10, ∴,∴ ∴双曲线的标准方程为; 当焦点在y轴上时,∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0,并且焦距为10, 同样可得双曲线的标准方程为, 综上知,双曲线的标准方程为或. 故选D.
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