Question

与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为    ．

Answer

由椭圆4x2+9y2-36=0求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点（-3，2）求得a，根据b和c与a的关系求得b即可写出椭圆方程．
【解析】
椭圆4x2+9y2-36=0，
∴焦点坐标为：（ ，0），（-，0），c=，
∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为：
，
∴椭圆的半焦距c=，即a2-b2=5
∴
解得：a2=15，b2=10
∴椭圆的标准方程为
故答案为：．