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满分5
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高中数学试题
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在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（...
在如图所示的程序框图中，当n∈N
*
（n＞1）时，函数f
n
（x）表示函数f
n-1
（x）的导函数，若输入函数f
1
（x）=sinx+cosx，则输出的函数f
n
（x）可化为（ ）
A．
sin（x-
）
B．-
sin（x-
）
C．
sin（x+
）
D．-
sin（x+
）
先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2009（x）的解析式． 【解析】 由框图可知n=2009时输出结果， 由于f1（x）=sinx+cosx， f2（x）=-sinx+cosx， f3（x）=-sinx-cosx， f4（x）=sinx-cosx， f5（x）=sinx+cosx，， 所以f2009（x）=f4×501+5（x）=sinx+cosx=sin（x+）． 故选C．
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考点分析：
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已知：
，则
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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函数y=sin（2x+
）图象的对称轴方程可能是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=
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已知全集U=R，A={A|x|x
2
-2x＜0}，B={x|2
x
-2≥0}则A∩（C
u
B）=（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0＜x≤2}
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已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为
，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）当△OAB的面积等
时，求k的值．
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如图，几何体A
1
C
1
-ABC中，四边形AA
1
C
1
C为平行四边形，且面AA
1
C
1
C⊥面ABCAA
1
=A
1
C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O是AC中点．
（Ⅰ）证明：A
1
O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC
1
与底面ABC所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin（x-
）
sin（x-
）
sin（x+
）
sin（x+
）
，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
时，求k的值．
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，则
的夹角为（ ）
）图象的对称轴方程可能是（ ）
