设函数f(x)=|x-2|+|x-a|(a∈R).
(1)当a=-1时,解不等式f(x)≥4.
(2)如果∀x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.
考点分析:
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(1)已知:对∀x∈R,关于x的不等式:mx
2+mx+1>0恒成立,求实数m的取值范围.
(2)命题p:∃x
∈R,sinx-
cosx>m,q:∀x∈R,m
2+mx+1>0,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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已知函数
),
(1)当x为何值时,f(x)取得最大值,并求函数f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)≥1.
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当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数,如:N(3)=3,N(10)=5,记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+…+N(2
n),则
(1)S(3)=
.
(2)S(n)=
.
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已知在正项数列{a
n}中,a
1=1,前n项的和S
n满足:
.则此数列的通项公式a
n=
.
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下列命题:
(1)若x
2+y
2=0(x,y∈C),其中C为复数集,则xy=0;
(2)命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
(3)半径为2,圆心角的弧度数为
的扇形面积为
;
(4)若α、β为锐角,
,则
;其中真命题的序号是
.
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