在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:△ABC的周长为
.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0,
)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围;
(Ⅲ)已知点M(
),N(0,1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1CC
1⊥底面ABC,AA
1=A
1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC的中点,E为BC
1的中点
(1)求证:OE∥平面A
1AB;
(2)求二面角A-A
1B-C
1的正弦值.
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某人上午7时,乘摩托艇以匀速v n mile/h(4≤v≤20)从A港出发到距50 n mile的B港去,然后乘汽车以匀速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)已知数列{b
n}的通项公式b
n=2n-1,记c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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”,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
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