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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D．
下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可． 解；对于A选项，f（x）=|x|，g（x）=x，对应法则不同，∴不是同一函数． 对于B选项，，对应法则相同，且f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，∴是同一函数 对于C选项，f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为R，∴不是同一函数 对于D选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一函数 故选B．
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考点分析：
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已知A={-2，2}，B={x|ax=1}，且A∪B=A，则a的取值集合为（ ）
A．{
}
B．{-
}
C．{
}
D．{
}
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已知A={x|x
2
-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x
2
-x-6＞0，x∈Z}，则A∩B的非空真子集的个数为（ ）
A．16
B．14
C．15
D．32
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已知A={x|x≤3
，x∈R}，a=
，b=2
，则（ ）
A．a∈A且b∉A
B．a∉A且b∈A
C．a∈A且b∈A
D．a∉A且b∉A
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
CC
1
⊥底面ABC，AA
1
=A
1
C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点，E为BC
1
的中点
（1）求证：OE∥平面A
1
AB；
（2）求二面角A-A
1
B-C
1
的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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}
}
}
}
，x∈R}，a=
，b=2
，则（ ）