Question

A={x|x²+（m+2）x+1=0，若A∩R^*=∅，则m的范围为（ ）
A．m≥0
B．-4＜m＜0
C．m≥-4
D．m＞-4

Answer

本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答时可先根据A∩R=∅，读出集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x2+（m+2）x+1=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x2+（m+2）x+1=0在实数集上没有实根．由△＜0解得m的范围即可．
【解析】
根据A∩R=∅，可知，集合A在实数集当中没有元素，又集合A中的元素是由一元二次方程x2+（m+2）x+1=0的根构成的，故问题可转化为一元二次方程x2+（m+2）x+1=0在实数集上没有实根．由△＜0，即△=（m+2）2-4＜0
解得-4＜m＜0
故选：B．