已知y=f（x）的定义域为R，其图象是由两条射线和二次函数图象的一部分构成，其中...

已知y=f（x）的定义域为R，其图象是由两条射线和二次函数图象的一部分构成，其中（0，2）顶点，如图所示
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（I）结合图象可知，当x≤-1，x≥1时，函数为一次函数，设出函数的解析式，由函数图象所经过的点的坐标求解即可；当-1＜x＜1，函数为开口向下，对称轴为y轴的二次函数且f（1）=1可求函数解析式（2）根据（I）可先求f（），然后进一步代入即可求解【解析】（I）当x≤-1时，设f（x）=kx+b 则由图象可知，，解可得 ∴f（x）=x+2（x≤-1）当x≥1时，设f（x）=mx+n 由图象可得，，解可得 ∴f（x）=-x+2 当-1＜x＜1，设f（x）=ax2+2 ∵f（1）=a+2=1 ∴a=1 ∴ （2）∵f（）== ∴f[f（）]=f（）==

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等