已知f（t）=-t2+at-在[-1，1]上的最大值为1，求a的值．

已知f（t）=-t²+at- manfen5.com 满分网

在[-1，1]上的最大值为1，求a的值．

按对称轴t=与区间[-1，1]的位置关系分三种情况讨论：（1）当＜-1；（2）当-1≤≤1；（3）当＞1，求出其最大值令其为1，解出即可．【解析】（1）当＜-1即a＜-2时，f（t）max=f（-1）=--a=1，解得a=-（舍）；（2）当-1≤≤1，即-2≤a≤2时，f（t）max=f（）=--=1，解得a=1-或1+（舍）；（3）当＞1，即a＞2时，f（t）max=f（1）=-+=1，解得a=5；综上知：a=5或a=1-．

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考点分析：

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已知y=f（x）的定义域为R，其图象是由两条射线和二次函数图象的一部分构成，其中（0，2）顶点，如图所示
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网