如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ...

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与A₁D所成的角等于（）
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A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

先分析出BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，再根据其为正方体得到AD1⊥A1D；最后结合三垂线定理及其逆定理的内容即可得出结论．【解析】因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，又因为其为正方体所以有：AD1⊥A1D．再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．所以有：BD1⊥A1D 即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90° 故选：D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等