Question

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x²+y²+2x-4y=0 相切，则实数λ的值为（ ）
A．-3或7
B．-2或8
C．0或10
D．1或11

Answer

根据直线平移的规律，由直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
【解析】
把圆的方程化为标准式方程得（x+1）2+（y-2）2=5，圆心坐标为（-1，2），半径为，
直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）-y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（-1，2）到直线的距离d==r=，
化简得|λ-2|=5，即λ-2=5或λ-2=-5，
解得λ=-3或7
故选A