在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C
1上的点M(1,
)对应的参数φ=
,曲线C
2过点D(1,
).
(I)求曲线C
1,C
2的直角坐标方程;
(II)若点A( ρ
1,θ ),B( ρ
2,θ+
) 在曲线C
1上,求
的值.
考点分析:
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如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
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,⊙O的半径为3,求OA的长.
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设函数
(I)当a=b=
时,求函数f(x)的单调区间;
(II)令
<x≤3),其图象上任意一点P(x
,y
)处切线的斜率k≤
恒成立,求实数a的取值范围;
(III)当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e
2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围.
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设椭圆M:
的离心率为
,点A(a,0),B(0,-b),原点O到直线AB的距离为
.
(I)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设点C为(-a,0),点P在椭圆M上(与A、C均不重合),点E在直线PC上,若直线PA的方程为y=kx-4,且
,试求直线BE的方程.
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