函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是．

由y=x（3-2x）=3x-2x2，（0≤x≤1），知y′=3-4x，利用导数的性质推导出当x=时，函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）取最大值，由此能求出结果．【解析】 ∵y=x（3-2x）=3x-2x2，（0≤x≤1） ∴y′=3-4x，由y′=3-4x=0，得x=． ∵x∈（0，）时，y′＞0；x∈（，1）时，y′＜0， ∴当x=时，函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）取最大值=．故答案为：．

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考点分析：

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