记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（I）若a=3，求...

记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

（I）分式不等式的解法，可转化为整式不等式（x-a）（x+1）＜0来解；对于（II）中条件Q⊆P，应结合数轴来解决．【解析】（I）由，得P={x|-1＜x＜3}．（II）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，结合图形所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）．

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考点分析：

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