已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2+
(x≠0,a∈R)
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论)
(Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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设函数f(x)=6x
3+3(a+2)x
2+2ax.
(1)若f(x)的两个极值点为x
1,x
2,且x
1x
2=1,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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记关于x的不等式
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(I)若a=3,求P;
(II)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
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