圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．

只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，在圆周上有2n个等分点共有n条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做2n-2个直角三角形，根据分步计数原理得到n条直径共组成的三角形数．【解析】由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形， ∵圆周上有2n个等分点 ∴共有n条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形， ∴可做2n-2个直角三角形，根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．故答案为：2n（n-1）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ．

圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．