根据给出的数列是等比数列,则该数列从第一项起每3项的和仍然构成等比数列,由给出的a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,求出公比,则第三个3项和和第四个3项和可求,从而求出原数列的前12项和.
【解析】
因为数列{an}是等比数列,则数列{an}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列,
设a1+a2+a3=S1,a4+a5+a6=S2,则S3=a7+a8+a9,S4=a10+a11+a12,
公比q=,则,,
所以,等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+(-2)+4+(-8)=-5.
故答案为-5.