已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量与的夹角等...

已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量 manfen5.com 满分网

与

的夹角等于．

利用两个向量数量积公式求出 =3，再由两个向量的数量积的定义求出=6cosθ，故有3= 6cosθ，解出cosθ 的值，再由0≤θ≤π，可得 θ 的值．【解析】 =（2，-2，4）-（2，-5，1）=（0，3，3）， =（1，-4，1）-（2，-5，1）=（-1，1，0）， ∴=（0，3，3）•（-1，1，0）=0+3+0=3．再由||=3，||=，设向量与的夹角θ，则有 =||•||cosθ=3• cosθ=6cosθ．故有3=6cosθ，∴cosθ=．再由 0≤θ≤π，可得 θ=．故答案为．

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考点分析：

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A．3800
B．6200
C．0.38
D．0.62
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