设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．（Ⅰ）...

设

，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

（Ⅰ）求导函数，利用曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴，可得f′（1）=0，从而可求a的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，（x＞0），=，确定函数的单调性，即可求得函数f（x）的极值．【解析】（Ⅰ）求导函数可得 ∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴． ∴f′（1）=0，∴， ∴a=-1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，（x＞0） = 令f′（x）=0，可得x=1或x=（舍去） ∵0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数递减；x＞1时，f′（x）＞0，函数递增 ∴x=1时，函数f（x）取得极小值为3．

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考点分析：

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