命题①想考查共线向量基本定理,前提是为非零向量;向量不同于实数,不能进行一般的乘除运算,则命题②可得到判断;命题③成立的前提是向量与不共线.
【解析】
命题①不正确.若,因为零向量与任意向量共线,所以,对于任意实数λ,都有;
命题②不正确.若且,说明向量与非零向量共线,因为向量没有定义除法运算,只有定义了向量的
数量积与外积,所以,也就不能写成;
命题③不正确.若与不共线,由P,A,B三点共线,则,,
,令1-t=λ,t=μ,所以λ+μ=1.
若与共线,以,均为非零向量为例,若P,A,B三点共线,则,
则,其中kλ+μ可为任意非0实数,所以λ+μ不一定等于1.
所以,不正确的命题有3个.
故选D.