Question

已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p₁：|+|＞1⇔θ∈[0，）      
p₂：|+|＞1⇔θ∈（，π]
p₃：|-|＞1⇔θ∈[0，）       
p₄：|-|＞1⇔θ∈（，π]
其中真命题是（ ）
A．p₂，p₃
B．p₁，p₃
C．p₁，p₄
D．p₃，p₄

Answer

利用向量数量积的概念与性质对pi（i=1，2，3，4）逐个判断即可．
【解析】
∵，均为单位向量，其中夹角为θ，
∴p1：|+|＞1⇔＞1⇔1+1+2＞1⇔＞-⇔cosθ＞-，而θ∈[0，π]，
∴θ∈[0，），即p1正确，从而p2错误；
p3：|-|＞1⇔＞1⇔1+1-2＞1⇔＜⇔cosθ＜，而θ∈[0，π]，
∴θ∈（，π]，故p3错误，p4正确．
综上所述，p1正确，p4正确．
故选C．