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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是
．
根据函数的最大、最小值，得到正数A=2．设函数的周期为T，可得=T，从而T=2，用公式得到ω=．最后根据函数取最大值2时相应的x值为，利用正弦函数最值的结论，得出φ的值，最终得到函数f（x）的解析式． 【解析】 ∵函数的最大值是2，最小值为-2 ∴正数A=2 又∵函数的周期为T==2， ∴ω= 又∵最大值2对应的x值为 ∴，其中k∈Z ∵|φ|＜ ∴取k=0，得φ= 因此，f（x）的表达式为， 故答案为：
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考点分析：
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=
．
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已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：
①f（x+2）=f（x）；
②f（x+3）=f（x）；
③f（x+4）=f（x）；
④f（x+2）是奇函数；
⑤f（x+3）是奇函数．
其中一定成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数f（x）=-cosxlnx
2
的部分图象大致是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，
均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p
1
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）
p
2
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]
p
3
：|
-
|＞1⇔θ∈[0，
）
p
4
：|
-
|＞1⇔θ∈（
，π]
其中真命题是（ ）
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
3
C．p
1
，p
4
D．p
3
，p
4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是 ．
= ．
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，
均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
+
|＞1⇔θ∈[0，
） 
+
|＞1⇔θ∈（
，π]
-
|＞1⇔θ∈[0，
） 
-
|＞1⇔θ∈（
，π]
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
