已知点O为△ABC内一点，满足；，，又，则= _

已知点O为△ABC内一点，满足； manfen5.com 满分网

，

，又

，则

= _

可判三角形为等边三角形，由正弦定理可得向量夹角的正弦值，进而可得余弦值，由数量积的定义可得答案．【解析】 ∵，∴O为△ABC的重心，又== ===0可得，同理可得，，即O为垂心，故△ABC为等边三角形，且边长为3 又，故P为边BC的三等分点，在直角三角形ADP中，易得AP===，进而可得sin∠APB=sin∠APD== 故在△ABP中，由正弦定理可得，代入可得，解得sin∠BAP=，所以cos∠BAP= 故==7.5 故答案为：7.5

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考点分析：

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网

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= ．查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：
①f（x+2）=f（x）；
②f（x+3）=f（x）；
③f（x+4）=f（x）；
④f（x+2）是奇函数；
⑤f（x+3）是奇函数．
其中一定成立的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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函数f（x）=-cosxlnx²的部分图象大致是图中的（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等