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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，0＜A＜，0＜B＜，sinA=，tan（A-B）=- （1）求...
已知在△ABC中，0＜A＜
，0＜B＜
，sinA=
，tan（A-B）=-
（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．
（1）根据A，B的范围，利用同角三角函数基本关系，利用sinA，求得cosA和tanA，进而根据tanB=tan[A-（A-B）]利用正切的两角和公式求得tanB的值，则sinB和cosB可求得．进而利用余弦的两角和公式根据cosC=-cos（A+B）求得cosC的值． （2）根据（1）中的tanB的值，利用二倍角公式求得tan2B的值，进而利用正切的两角和公式求得tan（A+2B）的值，进而根据tanA和tanB的值判断出A，B的范围，进而求得A+2B的值． 解（1）∵A，B是锐角，sinA=∴cosA=tanA= ∴tanB=tan[A-（A-B）]== ∴sinB=，cosB=又A+B+C=π ∴C=π-（A+B） ∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=- （2）∵tanB= ∴tan2B== ∴tan（A+2B）==1 又tanA=＜1，tanB=＜1．A，B是锐角 ∴0＜A＜，0＜B＜，∴0＜A+2B＜ ∴A+2B=．
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考点分析：
相关试题推荐
已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且
．
（1）若等边三角形边长为6，且
，求
；
（2）若
，求实数λ的取值范围．
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小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：
小明选择了模型y=
，他的同学却认为模型y=
更合适．
（1）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由；
（2）试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元？
（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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已知
．
（Ⅰ）若
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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给出下列命题：
①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
③函数
的最小值是
；
④存在实数α，使sinα•cosα=1；
⑤函数
的图象关于直线
对称⇔ω=4k（k∈N
*
）．
其中正确的命题序号是
．
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已知点O为△ABC内一点，满足；
，
，又
，则
=
_
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，0＜B＜
，sinA=
，tan（A-B）=-
，他的同学却认为模型y=
更合适．
的最小值是
；
的图象关于直线
对称⇔ω=4k（k∈N*）．
．
，求
；
，求实数λ的取值范围．
．
，求tanθ的值；
，求
的值．
，
，又
，则
= _