1已知函数
,
,a,b∈R,且g(0)=2,
(Ⅰ)求f(x)、g(x)的解析式;
(Ⅱ)h(x)为定义在R上的奇函数,且满足下列性质:①h(x+2)=-h(x)对一切实数x恒成立;②当0≤x≤1时
.
(ⅰ)求当-1≤x<3时,函数h(x)的解析式;
(ⅱ)求方程
在区间[0,2012]上的解的个数.
考点分析:
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已知在△ABC中,0<A<
,0<B<
,sinA=
,tan(A-B)=-
(1)求tanB,cosC的值;
(2)求A+2B的大小.
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已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且
.
(1)若等边三角形边长为6,且
,求
;
(2)若
,求实数λ的取值范围.
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小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时,得到了下列一组数据:
小明选择了模型y=
,他的同学却认为模型y=
更合适.
(1)你认为谁选择的模型较好?并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元?
(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)
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已知
.
(Ⅰ)若
,求tanθ的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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给出下列命题:
①当α=4.5π时,函数y=cos(2x+α)是奇函数;
②函数y=sinx在第一象限内是增函数;
③函数
的最小值是
;
④存在实数α,使sinα•cosα=1;
⑤函数
的图象关于直线
对称⇔ω=4k(k∈N
*).
其中正确的命题序号是
.
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