已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
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如图,已知圆柱的轴截面ABB
1A
1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C
1是圆柱上底面弧A
1B
1的中点,那么异面直线AC
1与BC所成角的正切值为
.
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直线x+2y-2=0经过椭圆
+
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于
.
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从一班的4人和二班的2人中任选3人参加面试,则二班的2人中至少有1人被选中的概率是
.
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有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这块菜地的面积为
.
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