在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆
左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，
过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标．
考点分析：
相关试题推荐
一个四棱锥的三视图如图所示．
（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
查看答案
如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：平面ADE⊥平面PBC；
（3）求直线AE与平面ABCD所成角的余弦值．
查看答案
已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（I） 求动点P的轨迹C的方程；
（II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．
查看答案
已知命题p：“∀x∈[1，2]，
x
2-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．
查看答案
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
查看答案
