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满分5
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高中数学试题
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从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．...
从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．
（1）抽取后又放回，每次取球可看作独立重复试验，利用独立重复试验求解即可． （2）抽取后不放回，ξ所有可能的取值为2，3，4，5，分别求出其概率即可． 【解析】 （1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为，得黑球的概率为． 所以恰2次为红色球的概率为 抽全三种颜色的概率 （2）ξ的分布列为 即 ∴Eξ=4
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考点分析：
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如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a
n
}（n∈N
*
）的前12项，如下表所示：
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
a
11
a
12
x
1
y
1
x
2
y
2
x
3
y
3
x
4
y
4
x
5
y
5
x
6
y
6
按如此规律下去，则a
2009
+a
2010
+a
2011
=
．
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，则目标函数z=2x+y的最大值为
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n
}的首项为
，且a
4
=∫
1
4
（1+2x）dx，则公比等于
．
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在二项式
的展开式中，x
2
的系数是
．
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求函数y=|x-2|+|3-x|在R上的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如下表所示：
，且a4=∫14（1+2x）dx，则公比等于 ．
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的展开式中，x2的系数是 ．
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运行如图的程序框图，当输入m=-4时的输出结果为n，若变量x，y满足
，则目标函数z=2x+y的最大值为 ．