在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.
(Ⅰ) 求证:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求二面角C-DF-E的余弦值.
考点分析:
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设函数
的最大值为M,最小正周期为T.
(Ⅰ)求M、T;
(Ⅱ)若有10个互不相等的正数x
i满足f(x
i)=M,且x
i<10π(i=1,2,…,10),求x
1+x
2+…+x
10的值.
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从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为ξ,求ξ的分布列及期望.
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如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{a
n}(n∈N
*)的前12项,如下表所示:
a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
按如此规律下去,则a
2009+a
2010+a
2011=
.
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运行如图的程序框图,当输入m=-4时的输出结果为n,若变量x,y满足
,则目标函数z=2x+y的最大值为
.
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若等比数列{a
n}的首项为
,且a
4=∫
14(1+2x)dx,则公比等于
.
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